Η ιστορία της επιστήμης της λογικής ανάγεται πολλούς αιώνες πίσω, στην εποχή του Αριστοτέλη, ο οποίος υπήρξε και θεμελιωτής της. Τους δύο τελευταίους αιώνες η εξέλιξη της ήταν ραγδαία και πλέον αποτελεί απαραίτητο στοιχείο σε όλες τις επιστήμες. Από τα τέλη του 19ου αιώνα, η μαθηματική λογική ανέκυψε ως φυσικό επακόλουθο της ανάγκης κατασκευής μιας αυστηρής γλώσσας για την περιγραφή περίπλοκων μαθηματικών θεωριών. Η μαθηματική λογική συναντάται και ως τυπική λογική, λόγω του αυστηρού χαρακτήρα της και συμβολική, λόγω των συμβόλων που χρησιμοποιεί αντί για λέξεις. Τα δύο σημαντικότερα είδη μαθηματικής λογικής είναι ο προτασιακός λογισμός και ο κατηγορηματικός λογισμός. Στην παρούσα εργασία περιγράφουμε τη γλώσσα του κατηγορηματικού λογισμού και πιο συγκεκριμένα το συντακτικό, τη σημασιολογία και τους μηχανισμούς εξαγωγής συμπερασμάτων της. Στη συνέχεια επιχειρείται η μετατροπή προτάσεων φυσικής γλώσσας στην τυπική γλώσσα του κατηγορηματικού λογισμού. Πιο συγκεκριμένα, οι προτάσεις φυσικής γλώσσας που θα μεταγραφούν στη κατηγορηματική γλώσσα έχουν προέλθει από τους φιλοσοφικούς διαλόγους του Πλάτωνα. Σε αυτά τα έργα γίνεται μια προσπάθεια ορισμού μιας έννοιας, όπου από διάφορες προκείμενες προτάσεις καταλήγουν σε ένα συμπέρασμα. Τέλος, με το βασικό μηχανισμό εξαγωγής συμπερασμάτων της κατηγορηματικής λογικής, θα ελέγξουμε την ορθότητα αυτών των συμπερασμάτων.